Tentukan persamaan garis singgung lingkaran ( x+3 )² + ( y+1 )² = 36. yang tegak lurus dengan garis 8x+4y-15=0
![]()
persamaan garis singgung lingkaran ( x+3 )² + ( y+1 )² = 36. yang tegak lurus dengan garis 8x+4y-15=0 adalah:
y = ½x + 7,2 atau
y = ½x -6,2
Pembahasan :
garis 8x+4y-15=0
4y = -8x + 15
y = -2x + 15/4
m = -2
tegak lurus m2 × m = -1
m2 × -2 = -1
m2 = ½
persamaan garis singgung dengan gradien ½.
y = ½x + c
substitusikan y ke persamaan lingkaran:
( x+3 )² + ( y+1 )² = 36
(x+3)² + (½x + c + 1)² = 36
disederhanakan dikelompokkan menjadi persamaan kuadrat.
5/4 x² +(c+7)x +( c² + 2c - 26) = 0
syarat menyinggung D = 0
b² - 4ac = 0
(c+7)² - 4(5/4)(c²+2c-26) = 0
c = 7,2 atau c = -6,2
persamaan garis singgungnya:
y = ½x + c
y = ½x + 7,2 atau
y = ½x -6,2
[answer.2.content]
